Учимся считать деньги

У магазинов часто бывают рекламные акции: мы вам вернем купонами 50% стоимости покупки, а потом вы сможете их потратить, но оплатить ими не более 20%. Видели, наверное? В этом году почти вся бытовая техника так забавлялась.

Меня, естественно, заинтересовало: а какова реальная скидка по этой акции?

Во-первых, конечно, есть много причин, по которым выданные купоны человек не использует. (Срок действия купонов ограничен; не за все товары можно заплатить купонами; обычно купоны раздают до праздников, а принимают после праздников, а на вторую покупку денег требуется больше, чем на первую; вам банально больше ничего из ассортимента магазина не нужно и т.д.) Короче, почему эти купоны не всегда используются – тема отдельного постика. А теперь предположим, что человек потратил все купоны, причем лишнего ничего не приобрел, а ровно 20% второй покупки оплатил купонами.

И давайте, как любим мы, математики, сделаем все это безобразие в общем виде: за первую покупку нам возвращают купонами a стоимости покупки (в примере a=0.5), от второй покупки можно оплатить купонами не более b (в примере b=0.2). Причем, обычно a > b (чтобы человек во второй раз тратил больше).

Пусть в первый раз мы купили товара на x денег. А во второй на y. Чтобы все купоны сыграли по максимуму, ax=by. Т.е. y=ax/b и всего мы приобрели товаров на сумму (1+a/b)x, а заплатили за них своими кровными x+y-ax={(b+a-ab)/b}x. Итого, мы получили скидку ab/(a+b).

В нашем примере, когда a=0.5, b=0.2, реальная скидка составляет 1/7, т.е. менее 15%. Между прочим, если учесть, что покупаешь ты в сумме довольно много товаров, то скидка довольно средняя.

А психологически какой отменный ход! Человек как бы в первый раз получает скидку 50% (ему же вернули купонами!), да еще и во второй раз получает скидку 20% (он же не деньги башлял, а бумажки бестолковые). А реальная скидка менее 15% и на довольно крупную покупку!

А теперь еще можно вспомнить, что мы видели объявление о покупке таких купонов по половинной цене. Вот если бы мы все нужные нам товары купили в первую покупку, получили за них купоны, а потом бы продали купоны по половинной цене, то мы получили бы скидку на всю покупку a/2. В нашем примере это 25%.

В любом случае при a > b получаем, что a/2 > ab/(a+b)! Купонами пользоваться не выгодно, выгодно их продавать. В нашем примере, выгодно было бы продавать купоны даже не за половину их стоимости, а за треть.

• bukov_ka 2009-02-11T03:22:20Z

  Здорово ты все посчитала. Меня подобные акции раздражают, слишком много дополнительных условий навешивают. И вывод понятный: купить все, что надо за раз, а купоны продать, пусть с ними другие мучаются. :)

  • kukina_kat 2009-02-11T07:28:25Z

    Ага, дополнительные условия меня тоже раздражают. А оказывается, что и без них была бы вполне посильная для магазина скидка.

• [deleted]

  • kukina_kat 2009-02-11T07:30:27Z

    А вы все время спрашиваете: зачем экономистам математика? :) А вот зачем! Математика + психология и получаем очень выгодный маркетинговый ход.