Задача про кубик

Задача авторская, то есть моя. Уровень сложности -- 5 класс. Комментарии скринятся до пока-мне-не-надоест.

Карандаш раскрасил деревянный кубик в соответствии с разверткой (см.рис.слева). Самоделкин распилил его на 8 кубиков и составил кубики обратно в виде куба раскрашенными гранями наружу. Гурвинек смотрит на кубик и видит, конечно, не все грани, а только три, повернутые к нему (см.рис.справа). Но утверждает, что знает, какой кубик лежит в дальнем от него углу. Какой?

• kukina_kat

• [deleted] 2011-03-19T14:23:44Z

  • kukina_kat 2011-03-19T16:30:33Z

    На самом деле, это для 5-классников все же олимпиадная задача. Надо обладать некоторым уровнем пространственного воображения, чтобы ее решить.

• [deleted] 2011-03-19T15:31:59Z

  • kukina_kat 2011-03-19T16:45:55Z

    нечего прибедняться

• [deleted] 2011-03-19T15:53:29Z

  • kukina_kat 2011-03-19T16:46:45Z

    Не, Гурвинек не врет.

• [deleted] 2011-03-20T04:57:00Z

  • kukina_kat

  • kukina_kat 2011-03-20T06:50:52Z

    Не расстраивайся, задача все-таки олимпиадная считается. А сделать кубик и его разрезать -- хороший метод! (можно сделать из пластелина))))

• [deleted] 2011-03-20T07:55:36Z

  • kukina_kat 2011-03-20T12:08:40Z

    >а вот насчет соответствия этой задачи уровню пятого класса комментариев дать не смогу)

    Я смогу. Это задача для 5 класса, но олимпиадная, а не общеобразовательная.

• [deleted] 2011-03-20T08:22:07Z

  • kukina_kat 2011-03-20T12:09:42Z

    Спасибо! Маленьким всегда сложно придумать геометрические задачи для олимпиады.

• bukov_ka 2011-03-20T14:37:59Z

  Рисовать лень. На буквах тяжелее рассказывать, но попробую. :) Во-первых, выпишу все кубики, которые получились после распила. Грани буду обозначать буквой по первой букве соответствующего цвета (Красный, Зелёный, Фиолетовый, Синий, Голубой, Жёлтый). Направление обхода: глядя с вершины куба по часововй стрелке. Всего восемь миникубов: КЖЗ, КЗГ, КГС, КСЖ, ЗФГ, ГФС, СФЖ, ЖФЗ. От нижнего кубика мы видим две грани С и Ф, в нашем порядке обхода. Такой миникубик один -- СФЖ (ГФС имеет другой порядок обхода). Далее, все четыре кубика с красной гранью мы видим и ни один из них, поэтому не может быть дальним. Все четыре кубика с зелёной гранью мы также видим. Вычёркиваем все неподходящие кубики: КЖЗ, КЗГ, КГС, КСЖ, ЗФГ, ГФС, СФЖ, ЖФЗ. Ой, вычеркнулось всё, кроме голубо-фиолето-синего миникуба, остальные в дальнем углу быть не могут. Значит он в углу и есть. :)

• bukov_ka 2011-03-20T14:40:28Z

  Интересно было мозги размять. Хорошая задачка! :) Можно на собеседованиях давать. :)

  • kukina_kat 2011-03-20T15:35:56Z

    Спасибо. Думаю, да, можно давать такую задачу хоть на собеседовании, хоть в курилке у программеров. :)

    • [deleted] 2011-03-20T18:23:50Z

      • kukina_kat 2011-03-20T19:31:49Z

        Будет, будет.

• [deleted] 2011-03-21T12:56:32Z

  • kukina_kat 2011-03-22T03:45:58Z

    Успел!

• [deleted] 2011-03-21T16:57:19Z

  • kukina_kat 2011-03-22T03:46:26Z

    Ну, ничего! Я еще какую-нибудь задачку задам потом.