Задача на движение

Из раздела "О чем люди говорят перед сном".

Посмотрели с мужем кино “Время” и пошли спать, обсуждаем (фильм не плохой, но логики в нем нет – но мы на то и мы, что везде

ищем логику, даже там, где ее нет).

Идея в фильме такая: у всех людей есть встроенные часы, когда их время подходит к концу – люди умирают. Время является основной валютой.

И вот, дама заходит в автобус, проезд стоит 2 часа. А у нее осталось всего-то 1,5 часа жизни. – Но ведь раньше это стоило час! Туда 2 часа пешком! – возмущается она. – Тогда беги, – говорит ей водитель автобуса и она бежит.

Сын встречает автобус, смотрит, что мама не приехала и тут же бежит навстречу, чтобы дать ей свое время. Вобщем, они бегут друг к другу со всех ног, она прыгает к нему в объятья и у нее заканчивается время. (Кстати, для поклонников: бежит Оливия Уайлд).

И вот, легли мы с мужем спать, и получилось у нас так:

Представим себе, что Оливия бежит со скоростью v км/ч, идет со скоростью v0 км/ч. Очевидно, что бежит она быстрее, чем идет. Расстояние, которое надо было проехать 2v0 км.

Пусть автобус проезжает путь за t часов. Пусть сын умеет бегать со скоростью w км/ч (очевидно, что сын бегает не медленнее, чем мама ходит w>v0).

Получаем, что мама бежала 1,5 часа со скоростью v; сын бежит (1,5-t) часов со скоростью w. Таким образом, они прошли суммарно 1,5v+(1,5-t)w=2v0 километров. Это больше, чем 1,5v+(1,5-t)v0 км.

Получаем, 1,5v0<1,5v<(0,5+t)v0.

Что мы видим? Автобус едет дольше часа то расстояние, которое мама проходит пешком за 2.

Кроме того, если бы проезд по-прежнему стоил час, потом бы еще автобус ехал дольше часа – мамочка все равно померла бы (у нее же только 1,5 часа).

Видимо, совсем не судьба.

• [deleted] 2011-12-03T02:33:25Z

  • kukina_kat 2011-12-03T05:26:23Z

    Я и говорю, что в фильме логику мы искать начали зря.

  • kukina_kat 2011-12-03T05:29:06Z

    Первая идея была решать задачу в предположении, что сын бежит быстрее, чем бежит мама (все-таки молодой мужик). Но тогда получается, что мама ходит быстрее, чем бежит, а это уже совсем ни в какие ворота.

• bukov_ka 2011-12-03T05:28:43Z

  > Видимо, совсем не судьба. Угу. Гуманней было бы убить выстрелом в голову. :)

  • kukina_kat 2011-12-03T05:29:46Z

    Точно-точно.

• [deleted] 2011-12-03T07:28:29Z

  • kukina_kat 2011-12-03T09:58:05Z

    Мне нравится фильм про математиков "Игры разума" )))

    Математикам вобще трудно фильмы смотреть, они везде логику пытаются найти. А это порой трудно.

• [deleted] 2011-12-03T07:32:31Z

  • kukina_kat 2011-12-03T09:51:59Z

    Поклонники же не знают, может Оливия помрет на последней минуте фильма?

• [deleted] 2011-12-03T08:26:31Z

  • kukina_kat 2011-12-03T09:56:42Z

    Мальчик бросил букет и со всех ног кинулся в противоположную сторону? Да, тогда может получиться, что автобус ехал менее часа.

    Говорю же, без логики фильм.