Блог идеальной жены

Математика вокруг нас

Вчера, первого апреля, мы праздновали наш профессиональный праздник – День Математика. В преддверии Дня Математика студенты мои замутили флеш-моб, челлендж или как он там называется модным словом. Короче, организаторы конкурса дают математическое понятие, а участники должны в течении суток сфотографировать это понятие и выложить его в Инстаграм или Вконтакте с тегом #МатематикаВокругНас. Разрешалось использовать старые фотографии. Дополнительное условие: фотография должна быть сделана в публичном, общедоступном месте, а не у себя дома. Т.е. на фотографии должна быть Математика, которая реально просто Вокруг Нас!

Для меня кто-то из студентов предложил дополнительный вызов: искать математические понятия только на кухне (в еде, в напитках, в продуктах…) Хочу поделиться с вами тем, что получилось. Конкурс мне страшно понравился! В процессе моя лента насыщалась математическими картинками, я прямо видела, как студентам интересно искать математику в природе, в университете, в магазинах, на улицах. Лично меня это очень вдохновляет и мотивирует )))

  1. Параллельные прямые:

  1. Ортогональность:

  2. Пересекающиеся окружности:

    К этой фотографии возникла дискуссия: точно ли тут изображены пересекающиеся окружности? Может, это пересекающиеся круги? Окружность – это граница круга. Для математика очень естественно: видишь круг, видишь и окружность. Я тут вижу явно пересекающиеся окружности.

И вдогонку к предыдущей фотографии фотография вне конкурса. Пересекающиеся окружности всегда дают пересекающиеся круги. Обратное – неверно. Вот на этой фотографии пересекающиеся круги, которые не дают пересекающиеся окружности.

  1. Симметрия. Симметрия постоянно нас окружает, так что сфотографировать ее не трудно )

Еще симметрия.

  1. Кривые второго порядка. Это уже понятие посложнее. Наверное, не все нематематики знают, что это такое. Кривые второго порядка – это эллипс, гипербола и парабола (такие слова вам говорили в школе и они примерно значат то, что вы думаете). Если говорить строго: это кривые, уравнения которых задаются многочленом второй степени. Где же вы можете увидеть эти кривые в повседневной жизни?

Например, если наклонить бокал, сечение жидкость будет эллипс.

Или если порезать огурец не перпендикулярно его оси, то получатся эллипсы.

  1. Касательная к графику функции. Функция двух переменных – кружка, а ложка – касательная к графику.

На самом деле, практически любая кривая может быть задана как график функции. Здесь – касательные к окружностям. Окружности – тоже график функции.

  1. Конус. В еде как раз найти не сложно )



  1. Фрактал. Опять сложное понятие. Я пыталась уже как-то в своем блоге его объяснить для нематематиков. ) Примерно, это значит следующее: часть фигуры – это как вся целая фигура, только меньше. Например, из еды отлично подходят брокколи.

  2. Матрица. Понятие сложнее тем, что это не геометрическое понятие. Точнее, не только геометрическое. Грубо говоря, матрица – это таблица с числами. Вот вафли – это точно таблица! )

  3. Лемма о двух милиционерах. Тоже нематематикам надо пояснить, что это такое. Вот представьте, у вас есть некий процесс во времени. И он дает результат точно меньше какого-то второго процесса, но точно больше третьего. А вот эти второй и третий со временем приводят к одному и тому же результату Р. Тогда и ваш процесс приводит к тому же результату Р.

И вот иллюстрация: если котлета между двумя булочками, а булочки обе стремятся к нулю, то и котлета постепенно исчезнет )

  1. Булева алгебра. Самая простая булева алгебра – это 0 (или “ложь”) и 1 (в качестве “истины”). И, соответственно, картинка из студенческой столовой.

Все правильно, математические понятия со временем становятся все изощреннее и непонятнее. Это логично. Наверное, только математики способны в окружающей реальности заметить что-то, напоминающее это понятие. Но исключительно потому, что другие с таким понятием не знакомы. )))))

Хотя вот с двенадцатым понятием, в принципе, знакомы все.

  1. Многочлен.

    А теперь поясняю картинку. Что есть салат, как не сумма кубиков нескольких переменных? А в математике сумма кубов нескольких переменных – это в точности многочлен.

  2. И последнее понятие. Очень сложное. Даже не все люди, у которых в дипломе написано “математик” с ходу скажут вам, что же это такое. Групповая алгебра. (Понятие заявлено как специальная тема от меня – это отсылка к вот этому видео, которое я уже показывала).

    Тут я поясню, но пояснения нематематикам будут вообще непонятны. Любую ассоциативную алгебру легче всего себе представлять вложенной в пространство преобразований (это называется “представление алгебр” и это отдельная отрасль математики). Групповую алгебру представляют себе, вкладывая группу в алгебру линейных преобразований. Можно доказать, что если у вас группа вложена в линейные преобразования векторного пространства над полем действительных или комплексных чисел, можно так ввести скалярное произведение, что все преобразования из группы – движения. Таким образом, любая групповая алгебра над полем действительных чисел суть какая-то комбинация движений.

Верно и обратное. Любые движения суть какая-то группа, а ими можно породить всю групповую алгебру.

В частности, движение воды на картинке – тоже намекает нам (нам – это мне) на групповую алгебру ) А нематематикам пусть картинка символизирует математическое понятие бесконечность. Ведь на льющуюся воду можно смотреть бесконечно )

  • [deleted] 2017-04-01T21:37:03Z

    • kukina_kat 2017-04-01T21:40:40Z

      Спасибо! Знать -- это просто моя профессия ) А вот найти вокруг -- это вообще очень интересно, потому что обычно математику считают очень абстрактной и оторванной от жизни )))

      Мне кажется, можно и в других профессиях что-то подобное сделать. Скажем, химикам искать “ковалентные связи”, физикам “закон сохранения импульса”, бухгалтерам понятие “дебет” и так далее. ))))

  • [deleted] 2017-04-01T23:04:30Z

    • kukina_kat 2017-04-02T04:50:05Z

      Все поправила, все видно.

  • [deleted] 2017-04-01T23:12:36Z

    • kukina_kat 2017-04-02T04:50:15Z

      Все поправила, все видно.

      • [deleted] 2017-04-02T20:21:15Z

        • kukina_kat 2017-04-03T03:48:48Z

          Спасибо!

  • [deleted] 2017-04-02T01:31:08Z

    • kukina_kat 2017-04-02T04:50:37Z

      Я все поправила, теперь видно. Это не планшет был виноват. )

      С праздником! Бусть интегралы берутся, а последовательности сходятся )

  • [deleted] 2017-04-02T03:32:03Z

    • kukina_kat 2017-04-02T04:53:31Z

      Поправила. С днем Геолога!

  • [deleted] 2017-04-02T05:25:52Z

    • kukina_kat 2017-04-02T05:45:38Z

      Спасибо!

  • [deleted] 2017-04-02T05:56:06Z

    • kukina_kat 2017-04-02T10:50:30Z

      Здорово! Спасибо! Мне очень нравилось следить в инстаграме за тем, что студенты выкладывают. У некоторых очень хорошие идеи были.

  • [deleted] 2017-04-02T07:54:46Z

    • kukina_kat 2017-04-02T10:47:24Z

      Спасибо! Мне очень понравилось участвовать ) На самом деле, я по каждой теме делала фотографию еды и фотографию не-еды. Не еды часто выразительнее получалась, потому что ограничения в объектах съемки нет )

      Студенты тоже хорошо все нафоткали. Там довольно много. Можно прямо в ИГ посмотреть тут. Или в Вконтакте тут. На вконтакт ссылку не получается ссылка корректно. Не уверена.

      То, что к тегу #МатематикаВокругНас еще дополнительно #НеделяМатематика2017 – вот это мои студенты )

  • [deleted] 2017-04-02T08:25:19Z

    • kukina_kat 2017-04-02T10:39:51Z

      Никак. Если два студента будут взаимодействовать, они не получат студента из этого же множества. Т.е. нельзя естественно задать бинарную операцию.

  • [deleted] 2017-04-02T09:45:12Z

    • kukina_kat 2017-04-02T10:38:40Z

      Анекдот был одним из моих любимых в юности )

      А картинку хотела подписать: в столовой за день до стипендии – в столовой в день стипендии. Но потом подумала, что накручивать не надо )

      Ой, ну ЗСИ легкое понятие, конечно. Это как параллельные прямые примерно. А вот если с ограничением ЗСИ в еде? ))

  • [deleted] 2017-04-02T15:55:49Z

    • kukina_kat 2017-04-03T03:45:03Z

      Спасибо!

  • [deleted] 2017-04-03T10:11:18Z

    • kukina_kat 2017-04-03T17:59:00Z

      Идея вообще отличная.

  • [deleted] 2017-04-03T11:29:20Z

    • kukina_kat 2017-04-03T17:58:46Z

      Спасибо! И фотографировать было интересно.

  • [deleted] 2017-04-04T09:22:32Z

    • kukina_kat 2017-04-04T10:38:32Z

      Два ограничения: фото еды и в общественном месте вынудили почти все фотографии делать в кафе. )))
      Но игра понравилась.