История в контексте математики

История математики в контексте истории культур. Так называется новый курс, который я читаю.

Да, сама согласилась. Да, сама виновата. Но поныть-то можно?

Вообще, историю я не люблю. Не хватает мне в этой области знания доказательной базы, структуры, логики. Называть историю наукой мне вообще очень сложно. И самое главное – я не вижу в ней особого смысла. Да, можете кривиться, отфренживать, и считать меня недалекой женщиной. Но мне совершенно неинтересна классическая история. Та самая, которая про войны, революции, великих полководцев, королей, завоевателей и так далее. Я понимаю, что она важна, я знаю некоторую обще-культурную канву, и всё. Мне этого всегда было достаточно.

История математики же меня всегда интересовала, еще со старших классов. Мне было интересно читать рассказы о математиках, как они жили, чем занимались. Да, параллельно с жизнью Галуа шла Французская революция. Но мне было совершенно все равно, которая из них (у Французов на революции вообще одно время урожай был).

Было прикольно, что он вообще-то был революционером, а в свободное от освобождения страны от гнёта (кого? буржуазии? или монархии? – а мне как-то не очень всегда это было интересно) время занимался математикой. И к 20-ти годам (он погиб в 20) этот самый Галуа, симпатичный мальчик, изобрел в математике такое, чего не сделал до него ни великий Эйлер, ни великий Гаусс, прожившие долгую жизнь, бывшие профессиональными математиками, и вообще-то рассматривавшие те же вопросы.

Вот что-то нездоровое это. Наверное, сродни того, как другие изучают пристально жизнь Ким Кардашьян или следят за тем, сколько судимостей у Тайсона, мне было всегда интересно читать про моих кумиров – математиков.

Когда мои подружки во дворе были “тайно” влюблены в Шварцнеггера, я была немножко (и уж точно от них тайно) влюблена в Галуа. Потом в Лобачевского еще. А потом еще в Ляпунова, который Александр Михайлович.

Еще другой интерес в том, чтобы понять, чего они на тот момент знали, а чего не знали. Потому что если знать, скажем, современный анализ, то многое из того, над чем Архимед бился всю жизнь (ну, или хотя бы несколько месяцев) становится легкой задачкой на 10 минут. С другой стороны, некоторые построения древних греков настолько не очевидные, но блестяще остроумные, что до сих пор мне не понятно, как такое можно выдумать. (Тут у меня неисчерпаемый источник интеллектуального наслаждения – древнегреческие попытки решить неразрешимые задачи на построение: трисекцию угла и удвоение куба).

Но читать про этих всех древних математиков – это одно. А вот рассказывать про них, да еще не просто так потрындеть, а в рамках университетского курса – это совсем другое. Надо освежить в памяти знания, а это особенно трудно сделать, когда их не было.

Например. Открываем главу “Математика Междуречья” в любой книге по истории математики и читаем. Начинается она примерно так: “У вавилонян были обширные знания в математике. На территории Месопотамии найдено множество свидетельств, позволяющих нам судить об уровне математических знаний. Например, сумерийцы умели вычислять площадь треугольника, трапеции”.

Да, блин, кто они все такие? При чем тут вавилоняне, если мы в Междуречье? Зачем нам территория Месопотамии? Кто такие нафиг еще сумерийцы? Когда читаешь для себя – ну, ок. Всех этих “вавилонян” и “сумерийцев” заменяешь на “древние люди, которые жили примерно когда динозавры”; Месопотамию, Междуречье, и Аккад, на территории которых нашли какие-то там свидетельства, просто заменяешь “ну, там где они жили, там и нашли, видимо”. И едешь дальше. Потому что интересное-то в том, как эти чуваки до 60-ричной системы счисления доперли; и как они квадратные системы уравнений решали без алгебры, а словами.

Когда ты читаешь курс такой вольности позволить себе нельзя. Причем, по запросу гугла “кто нафиг такие сумерийцы?” получаешь “Кто ты нафиг такой? – Ютуб”. “Кто такие сумерийцы” – “происхождение G” и так далее. И даже после того, как до тебя, наконец, дойдет, что сумерийцы – это устаревшее назване шумер, яснее не становится. Почему эти жители Месопотамии то вавилоняне, то шумеры-то?

А тут вообще хорошо стало. Как Пифагор изучал математику вавилонян? Его пленили персы, и тогда он стал изучать математику у халдейских жрецов. Персы, блин! Шумеры были и ассирийцы. Эти-то кто такие и откуда упали?

И вообще, почему древний грек Пифагор свою древнегреческую пифагорейскую школу открыл на юге Италии, а древний грек Архимед вообще на Сицилии?

Нет, не надо мне отвечать на вопросы, поставленные в этом посте. Я все это теперь зачем-то знаю.

Причем, самое забавное, что когда читаешь-таки лекцию, студентов эти вопросы тоже не особенно-то волнуют. Ну, персы, ну шумеры, ну вавилоняне. “Бла-бла-бла древние чуваки писали вот такие древние тексты – это было круто” – примерно так слышат лекцию студенты.

И так готовишься к одной лекции часов по 8. А потом за полтора часа рассказываешь. Не все, что знаешь. Потому что все – это к делу-то отношения не имеет. А если слушать пересказ, что было на лекции, то можно уложиться в 5 минут примерно.

И это еще я не написала, что в пяти разных книгах пять разных мнений. И ладно, когда в одной книге Пифагор умер в 497 году до н.э., в другой – в 491, а в третье и вовсе в 485. Но ведь бывают промахи и вовсе раза в 3. Скажем, в книжке, которую я читала в детстве, говорится, что наскальная живопись (как на картинке в заглавии поста) нарисована 15 тысяч лет назад. А в книжке, которую я читала в этом году той же картинке уже 30 тысяч лет. Отсюда любая здравомыслящая женщина-математик делает вывод, что ей 15 тысяч лет и уходит рыдать над своим возрастом.

И да, я помню, что я сама виновата. И муж мне каждый раз говорит: “ну, и зачем тебе знать, кто такие сумерийцы эти? Написано сумерийцы – ты и рассказывай сумерийцы. Ошиблась, сказала вместо сумерийцы вавилоняне – ну и ладно. Все равно студенты слышат “бла-бла-бла- древние чуваки в набедренных повязках”

И мне не интересно про вавилонян и сумерийцев. А так же про внутренние отличия греков от римлян. Но мне надо это знать, потому что иначе я не смогу читать лекцию про то, как без буковок “икс” и “игрек” древний писец Ахмес искал площадь усеченной пирамиды, ему же мастабу строить надо было! А, кстати, что это?

• [deleted] 2017-09-26T20:18:25Z

  • kukina_kat 2017-09-27T02:43:10Z

    Я думаю, когда к лекциям не готовишься, тоже получаются лекции, которые на всю жизнь. Только не в положительном контексте -- а так я точно не хочу! ))

• [deleted] 2017-09-26T20:39:41Z

  • kukina_kat 2017-09-27T02:41:44Z

    Мне кажется, у меня ПРО лекции получается увлекательнее рассказывать, чем сами лекции. Так что не переживайте )

    А вообще, я думаю, что если я года три почитаю этот курс, то мне будет не стыдно показать лекции народу, и, возможно, мы со студентами их запишем на видео для ютуба. ))

• [deleted] 2017-09-27T03:52:43Z

  • kukina_kat 2017-09-27T10:14:29Z

    С одной стороны, да. Для Ахмеса очень важно было уметь считать объем усеченной пирамиды.

    Но! Древние вавилоняне продвинулись в архитектуре дальше. И их любимое строение – зиккураты тоже были усеченными пирамидами (набором усеченных пирамид, одна на другой).
    
    

    Формула для вычисления объема усеченной пирамиды у них (у вавилонян) была – но неправильная!

• [deleted] 2017-09-27T07:23:15Z

  • kukina_kat 2017-09-27T10:17:45Z

    нет-нет, ты все неправильно понял.

    Смысл в этом предмете есть, я сама верю в то, что рассказываю. Именно потому, что рассказываю именно то, во что верю. Например, сегодня на лекции мы рассматривали Древнюю Грецию (с точки зрения развития там математики). И это очень понятно. Есть такая книга – “Начала” Евклида, она написана примерно за 300 лет до нашей эры. И она не пропадала никуда. Она сохранилась до сих пор, переведена на все языки мира. В некотором смысле, она повлияла на развитие общемировой культуры ничуть не меньше, чем Библия. И вот сегодня на лекции мы изучали как раз то, что написано в этих самых “Началах”.

    • [deleted] 2017-09-27T12:56:13Z

      • kukina_kat 2017-09-27T14:12:29Z

        А ты веришь в то, что Библия существует? Не в то, что в ней написано, а что она вообще есть?

        А ты веришь в то, что Библия уже была написана, когда родился твой прадедушка?

        • [deleted] 2017-09-27T15:43:41Z

          • kukina_kat 2017-09-27T15:58:08Z

            Я запуталась. Ты мне сначала написал, что Библия есть. Потом ты написал, что это или Библия, или не Библия. Я не поняла.

            Библия или есть, или нет. Или это Библия Шрёдингера.

            • [deleted] 2017-09-27T16:13:24Z

              • kukina_kat 2017-09-27T16:14:26Z

                Разница числителей никак не мешает прийти к одному знаменателю.

                • [deleted] 2017-09-27T16:17:17Z

                  • kukina_kat 2017-09-27T16:36:23Z

                    Очень просто. 99/8 = 9801/792 8/99 = 64/792

                    Общий знаменатель 792.

            • [deleted] 2017-09-27T16:14:46Z

              • kukina_kat 2017-09-27T16:39:41Z

                Т.е. в кота Шрёдингера, который одновременно и жив, и мертв, ты веришь? Наш историк не верил.

• [deleted] 2017-09-27T08:49:50Z

  • kukina_kat 2017-09-27T10:18:51Z

    А про развитие логики и мышления -- это вообще вся математика )

    Ну, и история ее тоже, конечно. В древнем мире математические/физические/философские знания ничем существенным не отличались.

• [deleted] 2017-09-27T09:32:00Z

  • kukina_kat 2017-09-27T10:27:22Z

    Не знаю, может, чего и запомнят -- это хорошо будет! Я, вроде, стараюсь рассказывать дельные вещи. И картинки показываю. Чтобы хоть посмотрели, как выглядели папирусы, глинобитные дощечки.... Картинки не всегда в тему, но близко к тому.

    А вообще, мне казалось, что все какую-то базу знают. Но сегодня у моих первокурсников спросила: “Кто считается основателем математики?” Один придумал какое-то древнегреческое имя, но неправильное. ))) А я думала, что математики все знают, что Фалес. Хотя, действительно, откуда бы?

• [deleted] 2017-09-28T11:24:03Z

  • kukina_kat 2017-09-28T13:40:56Z

    На картинке очень известная табличка, Плимптон 322. Мы ее со студентами рассматривали буквально неделю назад. Всю дорогу считалось, что на ней написаны пифагоровы тройки чисел.

    На самом деле, писать пифагоровы тройки и писать тригонометрическую таблицу – это почти одно и то же. Разницы нет.

• [deleted] 2017-09-29T08:48:37Z

  • kukina_kat 2017-09-29T10:54:03Z

    В Древнем Египте, да. Часто математику изучали именно для налогооблажения. А вот в Древней Греции это закончилось. Был период, когда прикладная математика считалась очень неблагородной, а занимались только возвышенными вещами, типа поиска совершенных чисел.

• [deleted] 2017-10-03T05:54:02Z

  • kukina_kat 2017-10-03T09:24:54Z

    Мне иногда кажется, что кто бы какой сюжет (из правдоподобных, конечно) ни придумал -- такое уже с кем-то на самом деле случалось. Жизнь как-то даже богаче на сюжеты, чем фантазия )) Так что все правильно, не было не в тему.