Блог идеальной жены

Парочка задач

У нас тут прошла очередная олимпиада. И я предлагала на нее парочку задач. Хочу поделиться с читателями – прошлые задачки решали с удовольствием! Тем более, одна задачка так и не увидела свет в авторской редакции. Для олимпиады ее пришлось переделать в задачку про Смешариков.

Все задачки для средних школьников, 5-8 класс.

2017 из 2017 спичек



Спичку вы можете воспринимать как цифру 1, как знак "минус", либо из двух спичек сложить знак "плюс". Составьте ровно из 2017 спичек выражение, равное 2017.

/Этот тур олимпиады был еще в декабре; но если хотите из 2018 спичек составляйте 2018 – сложность задачи такая же./

Задача про стеклянный куб

Грани стеклянного куба покрасили в один из трех цветов: синий, красный или желтый. Красную краску использовали 3 раза; синюю 2, а желтую 1. Если мы смотрим сквозь 2 красных стекла, видим красный цвет. Сквозь 2 синих -- синий; сквозь 2 желтых -- желтый. Сквозь красный и синий мы видим фиолетовый. Сквозь красный и желтый -- оранжевый; сквозь синий и желтый -- зеленый. Посмотрев на окрашенный куб сверху, сбоку и спереди, увидели 3 цвета. Какие это могут быть цвета?

Крашеная пирамидка

Треугольную пирамидку покрасили 4 цветами. Если смотреть сверху -- раскраска выглядит так (а снизу -- белый цвет):

У пирамидки отрезали уголки и приставили обратно (непокрашенными спилами внутрь).

Вариант вопроса номер 1

Получилось вот так, если смотреть сверху.

Как выглядит нижняя грань?

Вариант вопроса номер 2

Может ли пирамидка выглядеть сверху вот так?

Ну, и моя любимая, про Смешариков, опять с вариациями

Вариант легкий

На улице Патриотов стоят три дома: Белый, Синий и Красный (в таком порядке). В них живут Боря, Вова и Дима. Фамилии у них Ельцин, Путин и Медведев. Вова сказал: 1. Моя фамилия Путин. 2. Я живу в белом доме. 3. Дима – мой сосед. Дима сказал: 1. Моя фамилия Медведев. 2. Я живу в белом доме. 3. Вова – мой сосед. Боря сказал: 1. Моя фамилия Ельцин. 2. Я живу в белом доме. 3. Путин – мой сосед. При этом один из них ни разу не ошибся, другой ошибся 1 раз, а третий 2 раза. Кто есть кто и в каком доме живет? Привести все возможные варианты.

Та же задача, но чуть сложнее

На улице Патриотов стоят три дома: Белый, Синий и Красный (в таком порядке). В них живут Боря, Вова и Дима. Фамилии у них Ельцин, Путин и Медведев. Вова сказал: 1. Моя фамилия Путин. 2. Я живу в белом доме. 3. Дима – мой сосед. Дима сказал: 1. Моя фамилия Медведев. 2. Я живу в белом доме. 3. Вова – мой сосед. Боря сказал: 1. Моя фамилия Ельцин. 2. Я живу в белом доме. 3. Путин – сосед Вовы. При этом один ошибся 1 раз, другой 2 раза, а третий 3 раза. В каком доме меньше всего ошибаются?

Задачи предлагались на олимпиаде им.профессора Г.П.Кукина в 2017-2018 учебном году.

  • [deleted] 2018-02-16T15:47:25Z

    • kukina_kat 2018-02-16T15:50:16Z

      "Делим пополам" -- не совсем так, все чуть-чуть сложнее. Например, вдруг останется нечетное количество спичек? ))) Но задача была как утешительная, да.

      • [deleted] 2018-02-16T15:55:55Z

        • kukina_kat 2018-02-16T16:04:47Z

          Ну, и как мы поняли из этого нехитрого примера, это только не для нечетного, а для четного наоборот.

  • [deleted] 2018-02-16T16:42:23Z

    • kukina_kat 2018-02-16T16:52:46Z

      Да, точно. Слово "разных" там зря было. Спасибо. Если с ним решать -- так и будет.

      • [deleted] 2018-02-16T19:14:28Z

        • kukina_kat 2018-02-17T08:12:22Z

          Да, условие верно написано.

  • [deleted] 2018-02-16T17:00:48Z

    • kukina_kat 2018-02-16T17:20:17Z

      Третью во втором варианте предлагали в 6 классе. В первом варианте хотели в пятый, но решили, что стеклянные кубики лучше подойдут.

      Среди задач и нет сложных. Они все для 5-6. Только со спичками предлагалась как утешительная в 8. Но в принципе, они вообще не зависит от возраста.

      Такие вот задачи, которые не зависят от возраста и знаний, интереснее всего решать, как показывает мой опыт.

  • [deleted] 2018-02-16T17:02:46Z

    • kukina_kat 2018-02-16T17:17:20Z

      Да, может быть, что Путин как раз Дима в этой сказочной стране. Не сказано, какая конкретно у Димы фамилия, какая у Бори, какая у Володи. )

    • kukina_kat 2018-02-16T17:36:38Z

      Круто, что вы задачи решаете! Мне очень приятно, если честно )))

  • [deleted] 2018-02-16T17:11:01Z

    • kukina_kat 2018-02-16T17:15:49Z

      Одна спичка соответствует арабской цифре 1. 3 сложно собрать ))) Например, на рисунке 111+11=122.

      • [deleted] 2018-02-16T18:02:54Z

        • kukina_kat 2018-02-16T18:04:34Z

          Тем будет интереснее решать, раз не так привычно!

      • [deleted] 2018-02-16T18:05:33Z

        • kukina_kat 2018-02-16T18:33:14Z

          Думаете, скрыть верхние ветки? Мешают? )

          Да, конечно, в личку тоже можно!

  • [deleted] 2018-02-23T15:06:34Z

    • kukina_kat 2018-02-24T12:02:46Z

      Бывает )))