11.11.2020

Вы верите в магию чисел?

Я очень даже верю в магию чисел, но не в том смысле. То, что дата 11.11.2020 или даже 12.12.1212 меня как-то совершенно не трогает. То, что если к моей дате рождения прибавить номер моего имени в кармическом списке судьбы и умножить все это на час моей смерти мы получим дату для меня супер-важную – это тоже ерунда и сбоку бантик.

Я верю в магию чисел в гносеологическом смысле. Совершенно непонятно, почему числами мы можем настолько много всего описать. В день надо съедать 1200 ккаллорий. В день надо проходить 10 тысяч шагов. Индекс массы тела вычисляется по формуле такой-то и должен составлять от 18 до 25. Даже, казалось бы, неизмеримые понятия мы все равно измеряем числами: боль на сколько баллов по шкале от 0 до 10? А на сколько баллов из 10 тебе понравился этот фильм?

Число 2. Бывает 2 стола. А бывает 2 стула. Но это еще ладно. У кого-то бывает 2 ребенка. А у кого-то о зато было 2 мужа. И что общего между всеми этими двумя? Количество? Да ничуть не бывало. Никто не убедит меня, что количество 2 яблока и количество 2 крупинки риса это одинаковое количество. Бывает 2 чего-нибудь в материальной действительности. Числа 2 не бывает. Число 2 – это абстракция, созданная человеческим мозгом. Или не созданная, а существующая вне зависимости от мозга? Ведь независимо от того, есть люди или нет, яблок-то все равно два. Для многих людей двойка более реальный объект, чем, скажем, брильянт (даже всего-то в 2 карата).

На самом деле, никто не знает, почему числа описывают действительность. Так случайно случилось, честно. Нет, там немного и подгоняли под ответ в самом начале, чтобы на простых примерах, типа 2+2=2*2 срабатывало с завидной периодичностью. Но вторю проблему Гильберта, вообще говоря, не закрыли. И она по-прежнему есть.

Вторая проблема Гильберта, если кто забыл, спрашивает, а не противоречивы ли аксиомы арифметики? Т.е. вот мы всякое считаем, считаем, но никто не доказал, что если правильно считать двумя разными методами, будет получаться одинаковый результат. Пока до сих пор – получался. Но вдруг?

Но и даже вторая проблема Гильберта совершенно не отвечает на вопрос: почему числа вообще что-то значат? Почему мы описываем боль по шкале от 1 до 10, а не по шкале от оранжевого к фиолетовому? Согласитесь, “доктор, у меня умеренная такая, голубая боль” – ну, нормально звучит. Ничуть не безумнее, чем “аааа, пристрелите меня за тумбочкой, болит на 9 из 10”. Почему удовольствие от просмотренного фильма мы описываем по шкале от 1 до 10?

Нет, ну, например, со мной-то все понятно. По шкале от Вивальди до Бетховена – какая у меня боль? Да мне медведь не то, что на ухо наступил, но отгрыз его, похоже, напевая в ухо Рамштайн. Я никогда не оценю свою боль в Шопенах. Ну, не сумею адекватно провести аналогию.

А числа я люблю. Числа – это мои друзья. Числа очень простые и понятные. Они говорят на моем языке. Они показывают мне разные чудеса. Они бывают красивы и бесконечно прекрасны. Они бывают колючие, а бывают круглые. Числа мне сразу нравились. С ними безопасно. Это вам не Шуберт.

Но почему другие люди-то? Гуманитарии?

Помните старый фильм “Матрица”. “Нео, ты избранный, смотришь на эти столбики цифр и видишь – вот девушка пошла с зонтом и в красном пальто….” – объясняли Нео зачатки его избранности.

Я своим студентам с первого курса рассказываю, что если они хотят закончить матфак – пора привыкать, что они избранные. Смотрим на матрицу – видим систему литейных уравнений. Смотрим на систему линейных уравнений – видим плоскость. Смотрим на плоскость, видим что парабола – это окружность, которую коснулась бесконечно удаленная прямая. А на девушек в красном пальто смотреть не интересно. Это просто девушка в красном пальто. Все так могут, и даже с зонтиком.

И вот более-менее ясно, почему числа влияют на нашу жизнь и мы их кругом видим. Мы в конце-концов такие вот числовые фрики. Но остальные-то почему так доверяют числам, я не могу понять.

• [deleted] 2020-11-10T20:26:36Z

  • kukina_kat 2020-11-11T06:17:11Z

    Вот мне не очень понятно, откуда иллюзия надежности берется у людей, которые в числа как будто не верят. Забавная такая мировая религия, покруче христианства.

    • [deleted] 2020-11-11T09:44:51Z

      • kukina_kat 2020-11-11T11:15:30Z

        Да, вопрос очень сродни религиозному. Мы сегодня как раз это со студентами обсуждали на лекции. Если не знаешь, во что верить -- верь в математику.

• [deleted] 2020-11-10T21:09:24Z

  • kukina_kat 2020-11-11T06:18:08Z

    Два и пара -- это совсем разные вещи. Два человека это совсем не всегда пара.

• [deleted] 2020-11-11T09:43:05Z

  • kukina_kat 2020-11-11T11:14:36Z

    В том и непонятность, что используют, постоянно вслух уверяя, что не доверяют, не понимают, и вообще не любят.

    Я-то числам как раз доверяю. И понимаю. И люблю.

• [deleted] 2020-11-11T18:43:54Z

  • kukina_kat 2020-11-11T18:48:11Z

    Тут все дословно так и есть. С точки зрения аффинной геометрии, все эллипсы, скажем, эквивалентны друг другу, гиперболы друг другу, а параболы друг другу. Но с точки зрения проективной геометрии, все коники это эквивалентные, неотличимые объекты, которые классифицируются как раз их взаимным расположением с бесконечно удаленной прямой.

• [deleted] 2020-11-12T19:56:05Z

  • kukina_kat 2020-11-13T04:13:30Z

    Иногда про математику можно рассказать очень интересно и захватывающе. Это правда.

    Мой опыт показывает, что те, кто считает математику скучной и сухой, просто никогда почему-то не попадались на правильные выступления или хотя бы тексты.