Задачки (5-7 класс)
В Омске в прошлые выходные прошла олимпиада имени Г.П.Кукина для 5-7 классов. В этот раз тоже были мои задачки.
В вариантах для школьников задачи были в другой редакции, без сатанистов, депрессии и алкоголя; и вообще все остались живы, и никакие животные не пострадали. Не переживайте.
Задача про сатаниста Васю
Сатанист Вася для оккультных обрядов ждал пятницу 13-го. Шесть месяцев он вел наблюдения, и пятница 13 каждый раз выпадала на разные дни недели; пока, наконец, в седьмой месяц, не выпала на пятницу. Назовите месяц, в котором это произошло.
Задача про девочку в депрессии
Когда Машу бросает жених, она день бухает и больше ничего не делает, на следующий день весь день ест шоколадное мороженое, потом опять день бухает -- день ест мороженое, и так далее, пока не выйдет из кризиса. Если Маша бухает, на следующий день весы показывают на 5% меньше. Если Маша ест мороженое, на следующий день весы показывают на 3 кг больше. Машу бросил жених, и кризис длился аж 200 дней. Но по результату Маша не потолстела и не похудела. Сколько весит Маша?Как вариант: можно поменять местами 5% и 3 кг – и посмотреть, изменится ли результат.
Задача про барда.
Опытный трубадур Лютик пьет махаканский самогон втрое быстрее, чем любой краснолюд. Его друг краснолюд Золтан знает про это, поэтому пока они пьют самогон, он просит Лютика спеть песню. Сколько минут длилась в этот раз песня, если Лютик с Золтаном в итоге выпили одно и то же количество самогона, а вот если бы Лютик не пел, они справились бы с самогоном за 20 минут?Вариант посложнее: … Они бы справились с самогоном на 20 минут быстрее? Варианты: можно поиграть с числами. Сколько длилась песня, если в этот раз Золтан выпил втрое больше Лютика? Лютик пьет не втрое, а вдвое быстрее краснолюда и так далее.
Задача про худеющую девочку.
Девочка Катя худеет. Для этого поменяла свой рацион. Количество вредной пищи втрое уменьшила. Количество полезной -- втрое увеличила. Выяснилось, что общее количество пищи при этом выросло в 2 раза. Вопрос: какой пищи девочка Катя ест теперь больше: вредной или полезной и во сколько раз?Вариант для класса постарше: Количество вредной пищи вдвое уменьшила. Количество полезной – вдвое увеличила. Выяснилось, что общее количество пищи при этом выросло в 1,5 раза.
Задача про новогодний шарик
Ёлочный шарик расчерчен на 6 секторов, каждый из которых покрашен в один из трёх цветов, и спереди выглядел так: красный-белый-красный (рисунок «До»). Сережа уронил шарик, и он разбился строго по экватору (пунктирная линия на рисунке). Миша шарик склеил, но теперь он выглядит спереди так: красный-синий-красный (рисунок "После".) Мы точно знаем, что шарик после склейки изменился. Восстановите заднюю половину шарика после склейки.
В другой класс было в таком варианте:
Елочный шарик расчерчен на шесть секторов, каждый из которых покрашен в один из трёх цветов, и спереди выглядит так: Белый-Синий-Красный. Миша случайно уронил шарик, и он разбился по экватору. Сережа шарик склеил, но теперь он выглядит иначе. Миша очень расстроился. Ему нравился шарик в цветах российского флага. Но Сережа успокаивает Мишу: «Не волнуйся, мы его все равно повесим на елку так, что спереди будет видно Белый-Синий-Красный (правда, возможно, не слева направо, а справа налево!). Получится ли у мальчиков так повесить шар на елку?
[deleted] 2025-02-09T08:02:24Z
kukina_kat 2025-02-09T08:20:03Z
[deleted] 2025-02-09T08:24:01Z
kukina_kat 2025-02-09T08:42:03Z
Должно получиться. Мы давали в 5 класс, дети хорошо решили.
[deleted] 2025-02-09T08:25:56Z
kukina_kat 2025-02-09T08:42:41Z
Я очень надеюсь, что немножко подумать все же надо.
[deleted] 2025-02-09T09:56:09Z
kukina_kat 2025-02-09T11:01:48Z
Это первый пункт в решении.
[deleted] 2025-02-09T16:11:23Z
kukina_kat 2025-02-09T16:15:24Z
И в той, и в той последовательности задача правильная, она решается, мы давали в такой, как я привела.