Парочка задачек

В Омске и еще нескольких городах России прошла олимпиада имени Г.П.Кукина – и часто я делюсь какими-то своими задачками, которые придумала к олимпиадам.

Все сегодняшние задачи можно давать в любой класс, начиная с пятого (или даже раньше).

Задача про пятнистых бурундуков

(не спрашивайте, почему она так называется)

Питоны с нечетным количеством пятен всегда честно считают пятна каждого питона. А вот питоны с четным количеством пятен число пятен у других питонов преуменьшают, а у себя – преувеличивают (каждый раз на одно и то же число, но не превосходящее свое реальное количество пятен). Встретились три питона: Каа, Баа и Раа.
Каа: у меня 6 пятен!
Баа: нет, этого не может быть, ведь у нас с тобой вдвоем 6 пятен!
Раа: что ты такое говоришь? Это у нас втроем 6 пятен!
Каа:  бла-бла-бла! Это у вас на двоих 6 пятен!
Баа: какая чушь! У Раа у одного 6 пятен!
_Что ответят Баа и Раа, если каждого из них спросить, сколько лично у него пятен? _


Следующая задача очень похожа на питонов, но почему-то про школьников.

Задача про детей с оценками (с вариантами)

(тут фабула задачи похожая, но варианты того, что надо узнать).

Первый вариант: _Дети, у которых четное число пятерок – всегда преувеличивают свои заслуги. А дети, у которых нечетное число пятерок – преуменьшают из скромности. При этом, девочки всегда ошибаются на 1, а мальчики на 2. Встретились Саша, Гриша и Даша. _
_Саша говорит: “У меня 10 пятерок”. _
_Гриша говорит: “У меня – не меньше!” _
_А Даша говорит: “Ой, а у меня меньше”. _
На самом деле, у Даши больше всех пятерок. Какое полное имя Саши и сколько у кого пятерок?


Второй вариант: _Дети, у которых четное число пятерок – всегда преувеличивают свои заслуги. А дети, у которых нечетное число пятерок – преуменьшают из скромности. При этом, девочки всегда ошибаются на 1, а мальчики на 2._
_Саша говорит: "У меня 8 пятерок". _
_Женя: "У меня 9 пятерок". _
_Валя говорит: "А у меня 10"._
_В реальности у них на троих 31 пятерка. Какое у кого полное имя? _
Александр/Александра; Евгений/Евгения; Валентин/Валентина.
Третий вариант: _..._
_Саша говорит: "У меня 8 пятерок". _
_Женя: "У меня 9 пятерок"._
_Валя говорит: "А у меня 10"._
_На самом деле, у Вали меньше всех пятерок. Какое у кого полное имя?_

Про дома и подъезды

У задачи было несколько вариантов сложности. Самый сложный вариант, такой:

Вера и Ника живут в одном доме. Вера говорит:
- Я живу во втором подъезде на втором этаже, и квартира у меня – номер 22.
Ника говорит:
- А моя квартира 33, я живу на третьем этаже и подъезд мой третий.
(Возможно, для красного словца Ника считает подъезд не с той стороны, и этаж ее третий не снизу, а сверху – Ника большая любительница преукрасить).
Cколько квартир в доме?
(Все этажи и все подъезды абсолютно идентичны между собой).


Но давали задачу детям в таком (чуть более легком) варианте:

Вера и Ника живут в одном доме. Вера говорит:
- Я живу во втором подъезде на втором этаже, и квартира у меня – номер 22.
Ника говорит:
- А моя квартира 33, я живу на третьем сверху этаже и подъезд мой третий, если считать с другой стороны.
Cколько квартир в доме?
(Все этажи и все подъезды абсолютно идентичны между собой).


Прошлогодние задачки:
Тут
Еще тут
И вот тут

#математическое #комузадачек